Après avoir terminé ses études, Alvin Jensen obtient son brevet de pilot privé avant de s'engager dans le Marine Corps le 3 mai 1940. Il obtient ses ailes à Miami et en 1943, il part en opération avec la VMF 214 avec laquelle il effectue deux tours d'opération et la VMF 212 avec laquelle il effectue un troisième tour. Outre ses victoires aériennes, il est crédité de la destruction de 24 appareils Japonais au sol à Kahili le 28 août 1943 lorsqu'il se retrouve seul pilote de son unité à parvenir à passer au travers d'une tempête et à attaquer l'aérodrome visé.

Il recevra la Navy Cross ainsi que 2 AM (Air Medal) de même que 4 Strike/Flight DFC et 12 Strike/Flight AM. Il est promu Sous-lieutenant le 7 juillet 1943 puis Lieutenant le 20 décembre de la même année. Il retourne au combat en 1945 à Okinawa avec la VMF 441 et revendique sa dernière victoire. Pour ce quatrième trour d'opérations, il recevra une AM et 2 Strike/Flight AM pour un total de 90 missions de guerre en 4 tours.

Il se tue accidentellement le 20 mai 1949 à Patuxent River à bord d'un F2H-1 (Numéro 122543). A sa mort, il avait 1909 heures de vol.

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